• なんか☆(^q^)

    2018-09-08 18:45

    「お前ら 息してる☆?」

    「なんで また ニコニコブログを使うのよ!
    複数のブログを かけ持つのを 止めなさいよ!」

    「カラスや 蛙も吸った空気を お前らも吸ってるんだぜ☆
    肺呼吸は楽しいか☆?」

    「今日は わたしの習得していない分野、ベクトル をやるぜ☆」

    [tex:\vec{a}] ニコニコブログは諦めて はてなダイアリーに移行しましょう


    「わたしには Windows Paint があるんで……☆」




    「こうだろ☆」
    「数字をぐちゃぐちゃにして 何が嬉しいんだぜ☆?」


    「ぐちゃぐちゃ なんかにしてないだろ☆」

    「ぐちゃぐちゃ だぜ☆」



    「揃ってる、揃ってる☆」

    「折れ曲がったハンガー並べて……☆」




    「ところで 土曜日は 数学ブログやる、といったばかりだが
    用事ができてしまった☆ 終わり☆」


    「始まって5分でおわり!?
    何かが 今始まるというところで なんで 終わるのよ!」

    「自由だぜ☆!」

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  • 結局分からないコーシー列☆(^~^)

    2018-04-14 14:21

    「 叡王戦を見ながら コーシー列について 考えようぜ☆」

    「 叡王戦だけ見てればいいのに……☆」


    「数列についてのコーシーの収束条件/コーシーの判定条件」
    http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Limit/LimitOfSequence/Theorem2PrfCauchy.htm


    「 だるま が隠れて こそこそ 読んでいた記事がこれだぜ☆」
    「 極限値 は分からないけど、 収束するか、しないかを判別できるのが
    コーシー列みたいよ」

    「 なぜ 収束だけ分かる列 という名前にしないんだぜ☆?
    基本列、という名前は どうしたものかだぜ☆
    収束することが分かる列は なんで 基本列 なんだぜ☆?」








  • ε‐N論法を使った証明って何なんだぜ☆(^~^)!?

    2018-04-12 20:19

    「 コンピューター将棋にも飽きたか☆?」
    「 むしろ 数学熱がある間に コーシー列を覚えようぜ☆?」
    「 微速微塵、遅々漸進はどこにいったのよ?」
    「 やはり 飽きてきたのかも……☆」



    「ε-N 論法を使った証明について」清野和彦
    https://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/kiyono/13_odat-01b.pdf


    「 さくらまる がどこからか拾ってきたこの PDF で
    勉強しようぜ☆」

    「 読んではみたが 分からなかったので、
    出てくる数式 1つ1つ見ていこうぜ☆」
    「 さっさと 見ていけだぜ☆」





    「 これは 簡単だろ☆ 1つ1つ 説明する☆」





    「 これ、集合の元(げん)を入れる かっこ☆」

    「 集合の元(げん)って何なの?」




    「 とりあえず 何かあるとするだろ☆
    これが 宇宙 だぜ☆」




    「 そのうち ここだけ注目しようぜ、と
    内側と 外側に分ける 区別みたいなやつができたら 集合だぜ☆
    今、宇宙のなかにある1つの集合と、その外側を 見ているが……☆」





    「 集合の外側とか 意識から外してしまえだぜ☆
    かっこ とかも イメージから取り除いていい☆
    今、 元(げん)が4つ見えていると 言ってもいいし、
    集合(しゅうごう)の1つに着目していると 言ってもいい☆」

    「 元(げん)が4つなのと、集合(しゅうごう)が1つなのは
    何が違うんだぜ☆?」





    「 例が悪かったので ひよるぜ☆」
    「 集合は ルールのようなもので、 元(げん)は
    1つ1つの例なの?」
    「 図は 分かりやすくしただけなんで……☆
    共通点で まとめた集合があってもいいし、
    共通点ない集合があってもいい☆」





    「 で、小文字の a って何かなんだが☆」






    「 どれだかわからないが、どれか1つ、あるいは どれでもないかだぜ☆」
    「 2つのことはないのか☆」
    「 元を2つ入れるようになってくると 新しい集合 になってしまう☆
    a とか書いているうちは 1つか、どれでもないかだぜ☆」




    「 どれか はっきりさせたいが 元(げん)に 1個1個
    名前を付けているのが めんどうくさい ときは 自然数 に対応づける☆」




    「 で、 0から4まで 全部 1個1個 見ていこうぜ、
    という気分が出てくると 数の代わりに n とか書いておけだぜ☆」
    「 a と n は何が違うの?」
    「 a だけだと どれか1つの場合だけだが、
    n が付いてる方は 1つ1つ見ていく、という気分がある☆」




    「 n のときは 変わってるが
    雰囲気は分かるだろ☆」





    「 こういう書き方も 見慣れてきただろ☆
     はカウントしても しなくても同じで おもんないんで 省略だぜ☆」







    「 無限大に向かうn を持った集合とか
    宇宙の中の どこに ぽつんと あっても おかしくない?」

    「 べつに……☆ そういう考えは よく使う☆
    それは ひとまず おいとこうぜ☆」




    「 こんな集合があるとしよう☆」
    「 …………☆」




    「 これ、じゅう集合☆
    n=10 に近づくほど 重 に近似し、最終的に 重 に収束する☆」

    「 これの n=∞ のときに 重 に収束するやつを
    考えればいいのよ」






    「 そういうとき、気分を盛り上げるために
    ちょんちょんちょん(…) を使う☆

    そして ∞ という 定まった数 は無いので代わりに n でも置いておき、
    n は ∞ に向かっているとしよう☆」

    「 これは 収束するのかだぜ☆? それとも発散するのかだぜ☆?
    それとも 振動するのかだぜ☆?」

    「 では、ここで宇宙を見てみよう☆」






    「 じゅう集合の隣に なんか星印があるぜ☆
    右はもう詰まってるな☆ 上に有界だぜ☆
    まあ、 宇宙のすべての元(げん)は 並んでいる、という前提があればだが☆
    全順序だぜ☆」
    「 上に有界だったら どうなるの?」
    「 上の方には 発散しないだろ☆
    下にもなんか あるな☆ 下にも発散しないだろ☆」
    「 振動しないのか☆?」
    「 じゅう集合が 順番通りに並んでいるとしたら、
    自然数 n は +1 を続けて もとに戻ったりしないのが定義だから
    振動しないぜ☆」
    「 だから じゅう集合 は 収束すると  になるぜ☆」
    「  ではなくて?」
    「  だぜ☆」




    「 じゃあ 宇宙は 実際には こんなふうになってんの?」

    「 a が一方向に おぎょうぎよく並んでいれば そうかもしれないが、
    べつに 収束する先は 一番右端とか、一番左端 と定まってるものだけじゃないだろ☆
    真ん中の方に 収束するやつだってある☆」





    「 3よりも大きくて、4よりも小さい数字が どっかに収束するかもしらん☆」
    「 発散はしないかもしれないが、振動はしないのか☆?」
    「 するやつも いるんじゃないか☆? π は収束するらしいけど☆」
    「 振動されちゃったら コーシー列もあったもんじゃないじゃない」

    「 収束や振動を 説明するには、 波 の感じも つかんでおくと
    いいと思うんだが、今日はもう ここまでにしようぜ☆」