戦艦主砲の装備補正検証 その1 -艦これ検証共同データを用いて-
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戦艦主砲の装備補正検証 その1 -艦これ検証共同データを用いて-

2015-08-07 22:40
  • 12
  • 106
2016/04/22 追記
※2016/02/05に追記致しました伊勢改の追試に関する分析結果第一報を、【艦これ】戦艦主砲の装備補正検証 その4 -フィット・過重量砲の概念は扇? 16inchMk.7など同種主砲2本積み9~11種類戦艦型別命中率分析-にて掲載致しましたので御確認下さい。

※データの分析は、投稿日時点までに確認された実測データを元に統計的検定を実施し、検定結果に基づいたデータ解釈をしております。今後、さらなる実測データを加えた再分析によって、データの解釈が変わる可能性がありますので御留意下さい。
以上追記



みなさんはじめまして、pixyと申します。 このブロマガは、艦隊これくしょん -艦これ-(DMM.comと角川ゲームスの共同開発)のゲーム内容、 特にマスクデータが多い項目について、統計的手法を用いて検証していこう、という大それた目標に向かうらしいです。 どこまで目標に近づけるかわかりませんが、どうぞ宜しくお願い致します。

※追記
2015/08/07 23:00ごろ 図5-1が扶桑改二になっていたため、差し替えました。
2015/08/08 15:00ごろ 誤字脱字等を修正しました、なお、この修正による本稿の論旨の変更は、ありません2015/08/10 20:45ごろ 文末に検証共同のローデータと統計検定出力結果のURLを記載しました。
2015/11/01 22:00ごろ 表1に記載されている大和改素手データは、LV98、408試行とLV99、192試行の混在データであることが確認されました。この件に関する記載を加えました。なお、この修正による本稿の論旨の変更は、ありません。
2016/02/05 00:30ごろ 伊勢改のLV99における41cm×4条件は、平均LV67のものであるため、追試を実施中です。こちらにて分析後、当該データを差し替える予定です。

2016/04/22 00:50ごろ 伊勢改に関する追試の分析結果記事の案内をを文頭に加えました。なお告知した差し替えは行わず同記事へのリンクを掲載致しました。



 記念すべき第1回は、艦これにて、「戦艦主砲の装備補正の付加」(いわゆる戦艦フィット砲)について取り上げます。なお全角文字だけで6000字弱となりましたので、要約を冒頭に加えます。

要約

1.原則1条件500試行以上、1-1-1で命中率を検証した結果、高い命中率が期待できるのは以下の6点。

・霧島改二では、35.6cmおよび38cm改  (素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件間限定)

・Bismarck dreiでは、35.6cmおよび381mm改  (素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの6条件間限定)

・Italiaでは、2本積みの場合35.6cm  (素手および35.6cm、381mm改、41cm、試製46cmの5条件限定)
4本積みの場合35.6cmおよび381mm改  (素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cmの4本積みの5条件間限定)

・伊勢改では、35.6cm  (素手および35.6cm、41cm、46cmの4本積みの4条件間限定)。

・扶桑改二では、2本積みの場合35.6cmおよび38cm改  (素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件間限定)
ただし4本積みの場合、381mmおよび試製41cmは、35.6cmの命中率と差がない  (素手および35.6cm、381mm改、試製41cmの4本積みの4条件間限定)

・長門改では、二本積みの場合35.6cm  (素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cm、試製51cmの2本積みの8条件間限定)、
4本積みの場合試製41cm  (素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製41cmの4本積みの6条件間限定)。

2.追加検証が特に必要とされる条件は以下の2点
・扶桑改二の、38cm改2本積みと試製41cm2本積み
・長門改の、試製41cm2本積み

3.大和改に関しては、データ不足のため分からない。


緒言


実装されたのは、去年の7月です。 https://twitter.com/kancolle_staff/status/493648336142876674

09▼【戦艦主砲】の装備補正の付加 艦型にフィットした「主砲」系装備を搭載した場合、交戦時の命中率が昼戦・夜戦共に若干向上するようになりました。
逆に、艦型に対して大型で過重量の「主砲」系装備を多数積載した際は、命中率が低下するようになります。




 数多くの提督が、備蓄を切り崩して、検証に挑み続けた結果、着実に解明されて参りました。 ただ、全容解明までには至っていません。なぜなら組み合わせが膨大からです。

・戦艦の種類(金剛型、扶桑型、伊勢型、長門型、大和型、ビスマルク級、ヴィットリオ・ヴェネト級)が7つ
・大口径主砲の種類が全12種類(全部書くときりがないので省略)
・同じ主砲を1~4本積むとすれば4パターン

 これらすべての組み合わせに、比較用の何も装備しない条件(以下、素手)を加えると、(7×11+2×12)×(4+1)=395条件、 1条件あたり500試行データを取るとすれば、驚異の197500試行が必要となります… (ちなみに異なる主砲を積む場合は、(11C4+11C3+11C2+11C1+1)×5+(12C4+12C3+12C2+12C1+1)×2=4178条件、各500試行で208.9万試行) 。こうなると、もう一人の提督では、太刀打ちできません。

 そこで検証好きな提督が集まって分担してデータを取ればいい、ということで集まった約3.8万試行(軽巡フィット砲、電探検証含む)のデータと、 したらば掲示板 艦これ専用掲示板の検証スレにて報告があったデータを加え、統計的検定にかけた結果を公表いたします。


方法

・1-1-1赤疲労データ取得法
 各艦の攻撃命中と被攻撃時回避は、出撃によって蓄積する疲労や戦意高揚状態によって増減することが、先行する検証にて報告されている。 測定に用いる艦は、まず中部海域・潜水艦作戦(以下6-1)に出撃を繰り返し、赤疲労状態にした。 6-1では、特定条件を満たすと戦闘することなくルートを外れ母港に戻されるため、これを利用し疲労を蓄積させた。
 赤疲労に達した後、測定に用いる艦を鎮守府正面海域の1マス目(以下1-1-1)にて戦闘を行い、データを測定した。 1-1-1の昼戦終了後、母港に帰還し燃料弾薬を補給したのち再び1-1-1に出撃を繰り返した。
 なお出撃不可能となる大破状態になった場合、入渠し全回復させ、6-1に出撃を繰り返し赤疲労状態になってから、1-1-1にてデータ測定を再開した。 このため、取得したデータは小破以下、中破、大破が混在するものとなった(ここを統制する場合、さらに資源コストがかかるため統制はしなかった)。

・使用した艦
 金剛型として霧島改二、ビスマルク級としてBismarck drei、ヴィットリオ・ヴェネト級としてItalia、伊勢型として伊勢改、扶桑型として扶桑改二、 長門型として長門改、大和型として大和改、以上の7艦を用いた。レベルは全て99で統一し、運は未改修のものであった。
※2015/11/01追記 大和型の素手データ600試行中、408試行はLV98のデータでした。


・使用した装備
 今回の測定では35.6cm連装砲(以下35.6cm)、38cm連装砲改(以下38cm改)、381mm/50 三連装砲改(以下381mm改)、41cm連装砲(以下41cm)、46cm三連装砲(以下46cm) 試製41cm三連装砲(以下、試製41cm)、試製46cm三連装砲(以下、試製46cm)、試製51cm連装砲(以下、試製51cm)の8種類の主砲を使用した。 装備本数による比較も行うため、同じ種類の主砲を1本、2本、4本、装備させ測定を行った。 使用した装備のうち、特に表記の無いものは、未改修であった。


・命中率の算出
 原則1条件500試行以上のデータを採用した(扶桑改二38cm改×2、伊勢改41cm×4および46cm×4の3条件は300試行以上)。 測定されたmiss数とhit数から命中率を算出した(命中率=hit数/miss数+hit数)。


・統計的検定
  命中率の検定は、比率の差の検定であるカイ二乗検定(chi-square test)を用いて各艦ごとに検定した(イェーツ補正は未使用)。また下位検定には残差分析(residual analysis)を用いた。 統計処理はjs-STAR 2012(http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/index.htm)を用いて行われた。帰無仮説の棄却水準は5%とした。

※カイ二乗値は、使用できるフォントの関係上x2と表記する
※各条件のデータがそろっていれば3元配置のモデル選択を用いた度数検定や、艦×主砲×本数の3要因の分散分析を行いたかったが、データ数がそろわず断念した。
※js-STAR 2012では、p<0.01より低いp値(p<0.001など)は、プログラム上検出されない可能性があります(間違っていたらすいません)。



結果と考察

 条件を満たした測定結果から、各条件別の命中率、標準誤差、試行数を表1に示した。

表1 試行数500試行以上の命中率

※最大サイズで投稿しました。読みにくい方は御手数ですが、画像をクリックして拡大して下さい。
※2015/11/01追記 表1に記載されている大和改素手データは、LV98、408試行とLV99、192試行の混在データの合算でした。


表1より該当試行数条件が多かった、霧島改二、Bismarck drei、扶桑改二、長門改の4艦の命中率と標準誤差を図1に示した。





図1 霧島改二、Bismarck drei、扶桑改二、長門改の命中率


1.本数の違いによる命中率について
 図1の命中率を見ると、装備や本数によって命中率の変動傾向が異なる傾向が見られる。 そこで、素手・1本積み・2本積み、および素手・1本積み・2本積み・4本積みの条件を抽出し、図2に示した。


図2 素手・1本積み・2本積み・4本積みの命中率



 図2より、装備と艦の組み合わせにより、以下の2つの傾向が見られる。

・傾向1.本数が増える毎に命中率が減少する傾向にある条件 (霧島改二の381mm・41cm・46cm、Bismarck dreiの41cm・46cm、長門改の46cm)
・傾向2.本数が増える毎に命中率が増加する傾向、もしくは素手の命中率と変わらない傾向にある条件 (霧島改二・伊勢改・Bismarck drei・長門改の35.6cm、長門改の41cm・試製51cm)

 傾向1を「過重量の「主砲」系装備」、傾向2を「フィットした「主砲」系装備」と解釈することもできるが、 これを証明するためには、各条件全てのデータ数をそろえた上で3要因の分散分析にかける必要があるため、今回は見送るものとする。


2.各艦における装備の違いによる命中率について

2-1.霧島改二における装備の違いによる命中率

霧島改二における素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件における命中率を図3に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(6)=127.551(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表2に示した。


図3 霧島改二における各装備の命中率


表2 霧島改二における下位検定結果



 検定結果より霧島改二の装備による命中率は、素手・35.6cm・38cm改(p<0.01)および381mm改(p<.05)で上昇し、41cm・46cm・試製46cm(p<0.01)で低下することが認められた。

このことから以下の二点が示唆される。
・霧島改二で高い命中率を期待できる装備は、35.6cmおよび38cm改である(素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件間限定)。
・霧島改二で超長射程の主砲装備を求める場合、高い命中率を期待できる装備は、381mm改である。


2-2.Bismarck dreiにおける装備の違いによる命中率

 Bismarck dreiにおける素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの6条件における命中率を図4に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(5)=84.412(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表3に示した。


図4 Bismarck dreiにおける各装備の命中率


表3 Bismarck dreiにおける下位検定結果



 検定結果よりBismarck dreiの装備による命中率は、素手・35.6cm・381mm改(p<0.01)で上昇し,41cm・46cm・試製46cm(p<0.01)で低下することが認められた。
このことから以下の二点が示唆される。
・Bismarck dreiで高い命中率を期待できる装備は、35.6cmおよび381mm改である(素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの6条件間限定)。
・Bismarck dreiで超長射程の主砲装備を求める場合、高い命中率を期待できる装備は、381mm改である。


2-3.Italiaにおける装備の違いによる命中率

Italiaの命中率の比較にあたり以下の2点を実施した。 1.素手による測定結果がないため、500試行45%の命中率の仮想データを設定した。 2.2本積みの測定結果と4本積み測定結果で比較できる装備条件が異なるため、2本積みと4本積みの2パターンの分析を行った。

Italiaにおける素手および35.6cm、381mm改、41cm、試製46cmの2本積みの5条件における命中率を図5-1に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(4)=56.433(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表4-1に示した。




図5-1 Italiaにおける各装備(2本積み)の命中率


表4-1 Italiaにおける各装備(2本積み)の下位検定結果



 検定結果よりItaliaの2本積み装備による命中率は、35.6cm(p<0.01)で上昇し、41cm・試製46cm(p<0.01)で低下することが認められた。

 続いて、Italiaにおける素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cmの4本積みの5条件における命中率を図5-2に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(4)=150.165(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表4-2に示した。


図5-2 Italiaにおける各装備(4本積み)の命中率


表4-2 Italiaにおける各装備(4本積み)の下位検定結果


 検定結果よりItaliaの4本積み装備による命中率は、35.6cm・381mm改(p<0.01)で上昇し、41cm(p<0.05)と46cm(p<0.01)で変動することが認められた。

 これらのことより以下の点が示唆される。
・Italiaで高い命中率を期待できる装備は、2本積みの場合35.6cmである(素手および35.6cm、381mm改、41cm、試製46cmの5条件限定)。
・Italiaで高い命中率を期待できる装備は、4本積みの場合35.6cmおよび381mm改である(素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cmの4本積みの5条件間限定)。


2-4.伊勢改における装備の違いによる命中率 ※現在、伊勢改に関しては追試実施中,
再分析の予定です 。 詳しくはこちら
2016/04/22追記 追試結果第一報をこちらにて公開致しました。

伊勢改における素手および35.6cm、41cm、46cmの4本積みの4条件における命中率を図6に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(3)=47.044(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表5に示した。


図6 伊勢改における各装備の命中率


表5 伊勢改における下位検定結果


 検定結果より伊勢改の装備による命中率は、35.6cm(p<0.01)で上昇し、46cm(p<0.01で低下ることが認められた。

このことから以下の二点が示唆される。
・伊勢改で高い命中率を期待できる装備は、35.6cmである(素手および35.6cm、41cm、46cmの4本積みの4条件間限定)。
・伊勢改で46cmを装備し超長射程を求める場合、命中率は低下する。



2-5.扶桑改二における装備の違いによる命中率

 扶桑改二の命中率の比較にあたり以下の2点を実施した。 1.素手による測定結果がないため、500試行45%の命中率の仮想データを設定した。 2.2本積みの測定結果と4本積み測定結果で比較できる装備条件が異なるため、2本積みと4本積みの2パターンの分析を行った。

 扶桑改二における素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件における命中率を図7-1に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(6)=88.832(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表6に示した。


図7-1 扶桑改二における各装備(2本積み)の命中率


表6 扶桑改二における各装備(2本積み)の下位検定結果


 検定結果より扶桑改二の2本積み装備による命中率は、35.6cm・38cm改(p<0.01)と41cm(p<0.05)で上昇し、46cm・試製46cm(p<0.01)で低下することが認められた。

続いて、扶桑改二における素手および35.6cm、381mm改、試製41cmの4本積みの4条件における命中率を図7-2に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(3)=4.301(n.s.)で有意差は認められなかった。


図7-2 扶桑改二における各装備(4本積み)の命中率

検定結果より扶桑改二における素手および35.6cm、381mm改、試製41cmの4本積みの4条件で命中率に差がないことが認められた。

これらのことより以下の4点が示唆される。
・扶桑改二で高い命中率を期待できる装備は、35.6cmおよび38cm改である(素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cmの2本積みの7条件間限定)。
・381mmおよび試製41cmは、4本積みの場合35.6cmの命中率と差がない(素手および35.6cm、381mm改、試製41cmの4本積みの4条件間限定)。
・よって38cm改と試製41cmに関しては2本積みの追加測定が必要である。
・扶桑改二で超長射程の主砲装備を求める場合、高い命中率を期待できる装備は、381mm改である。


2-6.長門改における装備の違いによる命中率

長門改の命中率の比較にあたり、2本積みの測定結果と4本積み測定結果で比較できる装備条件が異なるため、2本積みと4本積みの2パターンの分析を行った。

長門改における素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cm、試製51cmの2本積みの8条件における命中率を図8-1に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(7)=35.174(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表7-1に示した。


図8-1 長門改における各装備(2本積み)の命中率


表7-1 長門改における各装備(2本積み)の下位検定結果

検定結果より長門改の2本積み装備による命中率は、35.6cm(p<0.01)で上昇し、46cm・試製46cm(p<0.01)で低下することが認められた。

続いて、長門改における素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製41cmの4本積みの6条件における命中率を図8-2に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(5)=48.990(p<.01)の有意差が認められたため、下位検定の結果を表7-2に示した。


図8-2 長門改における各装備(4本積み)の命中率


表7-2 長門改における各装備(4本積み)の下位検定結果



 検定結果より長門改の4本積み装備による命中率は、試製41cm(p<0.01)で上昇し、46cm(p<0.01)で低下することが認められた。

これらのことより以下の4点が示唆される。
・長門改で高い命中率を期待できる2本積み装備は、35.6cmである(素手および35.6cm、38cm改、381mm改、41cm、46cm、試製46cm、試製51cmの2本積みの8条件間限定)。
・長門改で高い命中率を期待できる4本積み装備は、試製41cmである(素手および35.6cm、381mm改、41cm、46cm、試製41cmの4本積みの6条件間限定)。
・2本積みと4本積みで高い命中率が期待できる装備が異なるため、試製41cmに関しては2本積みの追加測定が必要である。
・長門改で超長射程の主砲装備を求める場合、高い命中率を期待できる装備は、381mm改と試製51cmである。



2-7.大和改における装備の違いによる命中率

大和改における素手および46cmの4本積みの2条件における命中率を図9に示した。 カイ二乗検定を行ったところx2(1)=1.364(n.s.)の有意差が認められなかった。


図9 大和改における各装備の命中率


 検定結果より大和改の素手と46cmの命中率に差がないことが認められた。 ただし大和改に関しては、条件を満たした測定結果が非常に少ないため、追検証が必要とされる。

謝辞

 試行錯誤した末に「1-1-1赤疲労データ取得法」を確立し、今回の検証の礎を築かれた「したらば検証スレ」にて検証報告をしてくださった全ての提督の皆様、「艦これ検証共同」コミュにて貴重な時間と労力と資源を提供し、データ測定に協力してくださった提督の皆様に、この場をお借りして厚く御礼申し上げます。
 また統計処理で使用したjs-STAR 2012の開発者である田中敏先生、中野博幸先生に厚く御礼申し上げます。


引用など

したらば掲示板 艦これ専用掲示板 検証スレからの引用(エクセルデータがあるものはLV99を抽出) http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1408701590/#410 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1408701590/#771 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1413040072/#143 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1413040072/#197 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1416371100/#473 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1416371100/#655 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#297 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#391 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#297 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#312 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#923 http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/netgame/12394/1432666279/#4

艦これ検証共同 http://com.nicovideo.jp/community/co2841646

検証共同のローデータと統計検定出力結果のURL
http://ux.getuploader.com/kancolle_kensho/download/2/ALLDATA0807.xlsx

今後の予定(測定データのあるもの)
・多重比較が可能な別の統計的検定を用いた、戦艦主砲補正の命中率分析
・軽巡フィット砲の命中率分析
・電探の命中率分析

などを予定しておりますが、リアル事情や15夏イベの進捗により、日時は御約束できません。気長に御待ちいただけると幸いです。


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他2件のコメントを表示
×
「要約」の部分をよく読んで図を見ればちゃんと分かるんだろうけれど、38改のビス子データがないから要約が要点とずれている気がする
フィット砲かつ命中upだから検証しなくても一番だろうと思われてデータ出なかったのかな
9ヶ月前
×
なぜ、試製35.6cm三連装砲だけ検証から抜けてるのかな?
比較的数を揃えやすい砲なだけに残念……
8ヶ月前
×
素晴らしいデータですね。戦艦によって搭載数の影響が変わると言うのは面白い結果です。
伊勢改型の「積めば積むほど命中率が上がる」というのは、やはり史実でも多くの艦砲を搭載していたからなのか。
実際の搭載数となんらかの関係があるのかもしれませんね。
8ヶ月前
×
長門型は51cmで命中低下しないというのは本当だったのか・・・
381改も、金剛扶桑イタリアビス子用にと、かなり幅広く運用できそうですね
大変有益な情報をありごとうございました
7ヶ月前
×
ビスマルクに38㎝砲を載せた場合、大和型の場合、それと試製41㎝砲二本積みに関してデータが無い点が非常に残念。
この点で有用性が半減している。
7ヶ月前
×
素晴らしい検証データですね

今後フィット砲を選ぶ場合何度もお世話になりそうです

ここまでの検証本当にお疲れ様でした
7ヶ月前
×
35、38改は万能
46より381改
低速艦の基本は41
こんな感じやな
6ヶ月前
×
素晴しい。ただ、マスクデータのフィット補正と、見える「±命中」を
分離せずに一緒くたに評価するのはちょいと詰めが甘くはないですかい?
フィット+と命中-が克ち合って素手前後やその逆みたいな状況も有る様に見えるけど。
せっかく分析したのだから全容解明を目指しましょうよ。(断言は難しいでしょうけど
長門の38の素のデータだけ見ても仕方ないのかも知れないけど、
元の命中+を掻き消して素手相当までもって行く様なアンフィット補正があるとは…
伊勢型が僅かな46耐性(平気とは言わない)を持っている可能性とか…
にわかに信じ難い意外なデータだ面白い。
6ヶ月前
×
引用されていますこちら伊勢改41x4データですがhttp://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1424879347/#297
恐らく(といいますかデータ数的にほぼ確実に)下の投稿を元にしたデータかと思います。
http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read_archive.cgi/netgame/12394/1408701590/#500
そしてこの恐らく元々のデータの中身を見てみますと、伊勢改41x4データの平均レベルは[67.34]です。
データがレベル99で揃えられていないかもしれません
3ヶ月前
×
>>12
ローデータにさかのぼって確認しましたが、御指摘の通り伊勢改41cm×4はLV99のものではありません。
後日差し替えます。
3ヶ月前
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