動画「四次元空間の描き方の基本」投稿
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動画「四次元空間の描き方の基本」投稿

2016-07-06 18:18


    構想を含めれば去年から作っていた動画がようやく投稿できた。
    中身や構成を変える事数十回。
    効率よく作れるようになりたい。

    もっと具体的なものを紹介する予定だったのだが、
    基礎を説明しているだけでボリュームが膨らんでしまった。
    それだけでもよかったのだが、思想的な事も付け加えてしまった。
    こういう指摘は誰かがしないといけなかったのだろう。

    この一つの動画に主張したいことをいくつも詰め込んだ。
    本当は一つ一つをもっとたっぷり語りたい。

    動画の流れに組み込めなかったけど重要な事。
    四次元基本ベクトルの変化パターンさえ学習してしまえば、
    四次元のあらゆる形状を理解できるようになるかもしれない、という話があった。
    たかが三種類の回転で表現できるその変化。
    しかも変化パターンに規則性がある。
    これをマスターすれば、線分で構成された任意の形状を認識できるようになるはず。
    動画ではこの話を入れられず、「点を描ける」という方向でまとめた。

    動画では見づらかった数式がこれ↓。

    実際は各空間の最後の座標の正負を反転したり一部cosとsinを入れ替えたりしています。
    その辺はプログラミングの相性次第でしょう。
    x1~x4が四次元空間内の点の座標。
    右の行列がそれを三次元空間に写す
    左の行列がさらにそれを二次元上の座標の点に写す。
    (その点をこの画像では「(x1',x2')」と書いた。)
    つまり各行列がそれぞれの世界のカメラの役割を果たす。
    四次元のカメラはα1,α2,α3という三つの角度でその位置が決まる。
    三次元のカメラはβ1とβ2という二つの角度でその位置が定まる。
    β1は、地球で例えると北極点から南極点まで「縦」に動くときの角度となる。
    このとき、180度以上回ることも可能だが、カメラが引っくり返る。
    また、β2で180度「横」移動してから動かしたときと同じ軌道を通る。
    だからβ1は180度以上は必要ない、と言える。
    同様にα1も180度で十分である。
    それ以上回ると三次元の場合と同様に天地が引っくり返る。


    最後の詰め込み方は我ながらやばいと思う。
    特に「スポーツ」のくだりは唐突過ぎて気がクルクルしている人の意見のようである。
    実際の所、4章は閲覧者にいろいろな問題意識を持ってもらうのが狙いだったのでこうなった。

    理屈っぽく、全体的に派手な場面がないので最初の動画ほど受けないかもしれない。
    これが受けるかどうかで今後の動画作りの方向性も決まる。

    次の動画はわかりやすいテーマと今回の基本ベクトルの詳しい解説とどっちがよいだろう。

    ツイッター始めてみた。
    https://twitter.com/tahatasu
    使い方がわからない。

    7/10夕方追記:
    ・数式の解説追加
    ・わかりにくかったので変更
    ブログタイトル:動画「写す・描く・普通にする」投稿
    動画タイトル:【動画講座】四次元空間を写す・描く・普通にする

    ブログタイトル:動画「四次元空間の描き方の基本」投稿
    動画タイトル:【動画講座】四次元空間の描き方の基本
    これで再生されやすくなったはず…?

    他にも何かあったら追記する。
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