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左斜め下へ進む話

2020-07-31 09:43

    ともかく、確定にしてしまう。

    問:何故「マイナスにマイナスを掛けるとプラスに成る」と言う定理が有るのか?
    答:距離計算が楽だから。

    距離は、基本的には「直角3角形の斜辺を算出する方法」で計算する訳だが(by ウィキペディア)


    図で言えば、CからAがy軸、CからBがx軸である。C点をその基点値0とすると、

    斜辺c=√(x^2+y^2)

    と言う事には成る。

    このx、yの二乗計算で、もし「掛け算中にマイナスが入ったらそれはマイナスに成る」と、数値がおかしくなる。例えばこの図の例にしろ、x軸は既に、通常の感覚ではマイナス方向ではあり(BからC方向が、CからA方向が、通常のプラス数値だから)。つまりBC=3、CA=2、だった場合、座標的にはBC=-3、CA=2、に成る訳だ。このまま、「掛け算中にマイナスが入ったらそれはマイナスに成る」で計算すると、

    c=√(-3^2+2^2) c=√(-9+4)
    c=√-5 約2.23i

    虚数は”ここで”出てくる訳だ、…いやそれはおかしい。

    この時、数学の定理的に言えば、
    c=√(-3^2+2^2)
    c=√13 約3.74

    で、そこには正確な数値が現れる。

    つまり、当り前だが数学のこの定理は、「実務的に、平面を基準にしての距離計算がやりやすいから」と言う理由で設定されてる、訳だ。数学が発生した時代にしろ、これは「実用性を重視している」そう言う意味かもしれない。

    が、設定した人が亡くなり、後世の人々がその理由を失う時、”実用上は問題ないから”使っていても、「なんで?」が解らない、そう言う事には成った、と言う事だろうか。

    実際問題、数学の利用として、これ以上の必要性はあまり無い。それでも距離の出し方一つにしろ、「知らなければ解らない」のだ。学ばない訳には行かない、計算はどんどん複雑には成っていく。だから、学問として設定された、その名残、ではあろうか。

    ここには実際、何かの思惑の対立が、そのまま残ってしまった、のかもしれない。実測計算と、座標計算と、実用性はどっち?結局今も、答えは出ていない、と言う事か。

    問:虚数は、何故有るのか?
    答:マイナス数値を√する場合があるから。

    実用性を問われて、定理が設定されたのなら?それに倣うべきではある。

    ともかく数学を文学的見地で利用する、場合は、age数学「掛け算中にマイナスが入ったらそれはマイナスに成る」の方が、恐らくは道理は通る、と思われる。

    良くある話か、それが何故そうであるか、誰も知らないけど使っているモノ。

    混沌は晴れた、ろうか?
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