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  • 訂モンティホール問題

    2019-01-16 00:58
    とあるところで、モンティホール問題とまたひょっこりと立ち合うことがあって、当該記事を読み直すことがあったのですが、いざ読み返してみると自分の書いたことがまっっっっっっっっったくわかりません。

     なのでこの機会にもう一度モンティホール問題を見つめ直すことにします。




     全ての場合を想定してみましょう。ABCの3つの扉があり、Aの扉の向こうにヤギがいて、Aの扉を開ける場合。つまり当たりの扉を開ける場合です。今回は前提条件としてBかCの外れのドアが開かれた後に必ず選択を変えなければいけないので当たる場合は0です。

     Bの扉にヤギがいて、Aの扉を選んだ場合、開かれる扉はCとなります。この場合、Bの扉を開けなければいけないので必ず当たります。Cの扉の場合も同様です。

     よって当たる確率は3分の2となります。なぜ確率が増えたのかを文章や口頭で説明しようとすると難しいですが、BかCの扉は当たりが入っているが故にハズレとして見せられない扉があり、そのせいで確率が変動していると言えるのではないでしょうか。
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  • 素数

    2018-10-26 18:33
    ※確証もなくそれっぽいことを徒然と書く忘備録です。鵜呑みにされても困ります。

     最初に、1から100までの素数を示しておきます。1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97


     今回は、素数の値を自然数の二乗の値を使って絞っていきたいと思います。具体的には、自然数nを二乗したものから整数aを差し引いた値が因数分解できるかどうかで、素数+αとそれ以外の値に分けていきます。

     まず、5の二乗を使って判別していきましょう。
    例えば、21は5×5-4なので
    21=5×5-4
     =(5-2)(5+2)
    と整数同士の積になるので非素数です。

     では素数はというと、
    23=5×5-2
     =(5-√2)(5+√2)

    19=5×5-6
     =(5-√6)(5+√6)

    17=5×5-8
     =(5-√8)(5+√8)
    のようになります。しかしここで、問題が出てきます。15を判別しようとすると、値が√10となり、素数と見分けがつかなくなります。実際のところ、5の二乗ではなく4の二乗を使えば非素数ということはわかりますし、他にも33や39といった特定の自然数の二乗でなければ判別できない数が出てきますが、全て機械に任せれば問題ないでしょう。




    とするのはあまりに機械任せなので、多少は手計算でなんとかできないものかと考えてみました。そして編み出したのが「圧縮法」です。
    15=8×8-7×7
     =(8-7)(8+7)

    素数であればその素数と1以外に約数を持たないということ。つまり、(8-7)(8+7)を(4-1)(4+1)へと変換させる方法・・・!






     そんなエキセントリックな圧縮法は僕には見つけられませんでした。はいお。なのでここからは力業で行きます。
     上述の判別法により浮き出た数の最小素数は3です(2は割愛させていただきます)。なので判別したい自然数を3で割った値以下の素数を使います。15なら3から5まで。35なら3から11まで。素数であればそれらの数の最小公倍数を割った時、商は整数には成り得ません。以上。眠い。




  • ベーシックインカム分岐予想

    2018-07-28 02:18
    空飛ぶタクシーがドバイでの試運転に成功したというニュースをご存知だろうか。といっても去年の話なのだが。世界もやがてこの画期的な移動手段を認めざるを得ない日が来るだろうか…。おそらく、空飛ぶタクシーが世界を席巻するには、トヨタや三菱と言った一流企業の利権との戦いを征しなければならない。そりゃ国を支える企業が弱ったら国も黙っちゃいないからね。科学技術の発展の最大の敵は利権なんじゃないかと思ってる。今の時代は技術の進歩が早すぎて100年先どころか50年先も見渡せないと言われているが、さあどうだろう。2018年にもなって車が空を飛んでもいない、歩道が動くわけでもない、そして働かずに生活できるわけでもないのだ。技術的特異点と呼ばれる2045年まであと30年もない。10年の内に東京駅は何か変わったか?近未来感を出すことに精一杯だったようにしか思えない。

     さて、多少、話はずれたが、私はベーシックインカムの実現が技術的特異点の先駆けになると思っている。働かずに暮らせるようになれば、トヨタのような大企業がいくらダメージを受け、失業者があふれようとも問題はないのだから。そして利権のなくなった世界はすさまじい速度で未来に向かって発展していくだろう。ただ、おそらく全てがそのままとはいかないはずだ。生活必需品やライフラインは支給もしくは手ごろな値段で買うことはできるだろう―インターネットがそこに入ってくるかは微妙だが―が、高級品や車、あるいは本でさえもべらぼうな価格になってしまう可能性もある。マックのフライドポテト1本も満足に買うことのできない世界。もちろん、私はそれでも十分だ。ベーシックインカムの実現に向けてAIにはますます人類を淘汰していってもらいたい。