で、結局何%勝てればデュエルキングになれるの?
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で、結局何%勝てればデュエルキングになれるの?

2018-07-28 13:08

    休日の朝にささやかな計算をしました

    はじめに

    この記事はゲーム「遊戯王デュエルリンクス」に関する記事です。
    ゲーム内で毎月行われる「ランク戦」において、
    最高ランクであるデュエルキングになるのに必要な勝率や試合数を計算したものです。

    動機

    自分は2018年に入ってから、1~7月のランク戦を
    ずっとヴォルカニック一筋で戦い抜き毎月キングを達成していました。(初手イキリ発言)

    しかし、この半年でデュエル環境は激変。
    これでもかと叩きつけられるカードパワーの暴力の前に、
    メタを貼って何とか環境デッキ相手に五分を保つのがやっと。
    戦えど戦えど、レジェ1とレジェ2を行ったり来たりするばかり。
    日に日に無間地獄となっていくのを肌で感じながら、毎月思うわけです。

    「いったいどれだけ勝てば、この戦いは終わるのか…」、と。




    関連記事(まとめサイト注意):
    http://duellinks.doorblog.jp/archives/20201795.html, http://duellinks.doorblog.jp/archives/23754926.html


    (ちなみに自分の予想ですが、元々そんなに勝率よくなかったですが、
    環境変わって自分の勝率が5割近くになってから露骨に苦しくなったイメージなので、
    55%辺りに大きな壁があるのではないかな~、って感じです)

    検証方法

    というわけで調べてみました。
    どうやって調べるかというと、ひたすら計算するだけです。

    まず各ランクにおける昇格および降格の条件ですが、
    ゲーム内で明示されておりません。

    が、おおむね以下の法則で昇格/降格の判定が行われているだろうとされています[要出典]
    • プラチナランク1~5
      • 4つ勝ち越しで1つ上のランクに昇格
      • 3連敗で1つ下のランクに降格(プラチナランク1のみ降格なし)
    • レジェンドランク1~2
      • 5つ勝ち越しで1つ上のランクに昇格
      • 3連敗で1つ下のランクに降格(レジェンドランク1のみ降格なし)
    • レジェンドランク3
      • 5連勝でデュエルキングに昇格
      • 3連敗で1つ下のランクに降格(レジェンドランク1のみ降格なし)

    なので、



    こういうの作って、
    勝率をp∊[0,1]とおいて、遷移行列作って、n乗計算してやれば、
    n試合した時に何ランクにいるかがパパっと計算できます(詳細は割愛)

    ちなみにパパっと計算するのは、プログラムです(割愛)




    結果発表

    プラチナランク4からスタートして、
    それぞれ勝利数がいくつになった時にデュエルキング達成率が何割かを
    勝率別にプロットしたものが以下になります

    注目すべきは勝率50%~60%の場合の推移です
    • 勝率60%の場合
      勝利報酬コンプである120勝を達成しているころには、
      ほぼほぼデュエルキングになっていることでしょう。
      運が悪いとそうでないこともあります(4か月に1回くらい起こる)
    • 勝率55%の場合
      報酬貰い終わる前後でデュエルキングになれるかは五分五分といったところです
      が、根気よくトライすれば300勝くらいするころには8割がたキングになれるはずです
    • 勝率50%の場合
      300勝しても、デュエルキングになれるかどうかは怪しいです
      試行回数の暴力でデュエルキングになるのは無理があるのがこの辺り

    結論

    非環境デッキでも、勝率55%をキープして根気よく頑張れば、昇格できる!!

    Q. で、どうやって勝率55%をキープするんですか?
    A. 知ら管



    おまけ

    初日キングってどれくらいの難易度(若しくは運ゲー)なのかも興味あったので、
    100戦する間のキング達成率も調べてみました



    勝率65%あって、ようやく五分五分ってとこらしいです


    あと、レジェ3上がってからの昇格チャレンジですが、
    • 勝率50%の人…2割くらいでチャレンジ成功、8割くらいで失敗してレジェ2に逆戻り
    • 勝率60%の人…半々くらいでチャレンジ成功
    らしいです



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