• 3つのできないこと

    2019-01-05 23:33
    2019年

    あけましておめでとうございます

    と言ってはいいけど言われてはいけない。喪中なので。

    年初から先輩に怒られて気分が悪い。
    今経理外れて内部監査やってるから関係性が微妙なんだよ。
    あーもーダメだ。

    風俗もタロットも今何にもできない。
    PowerAppsでなんか作りたいのだが、
    わしの相性に合わん。



    てーきゅう10期何卒よろしくお願い申し上げます。

    [7]  0°≦θ≦180°の時、(√2cosθ+1)(2sinθ+√3)<0を解け。
    これ、単純に「AB<0」をどう解けばよいか考えれば分かる話っすね。
    かけて負になるということは、ABの正負が逆になるということだから、
    ①A<0かつB>0 か ②A>0かつB<0 かのどちらかか、どっちもか。(これを数学の世界で“または”というからややこしい。英語にも"and/or"という表現があるけど数学だとorしか使っちゃいけんらしい)
    ①√2cosθ+1<0, √2cosθ<-1, cosθ<-1/√2, 0~180°だから135°<θ<180°。
    2sinθ+√3>0, 2sinθ>-√3, sinθ>-√3/2, 0~180°だからサインの値は負にはならない。やけん、こっちの条件は0~180°全部OK。
    ということで、①より135°<θ<180°。
    上記の理由でsinは負にはならないんだから、2sinθ+√3<0はありえないですね。②を検討する必要なし。
    よってAns. 135°<θ<180°

    自分の当時の答案は何かしらんけど√2cosθ+1=0, 2sinθ+√3=0を解こうとしてた。
    アホ。

    さて、親に電話でもするかな。
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  • 2つの不幸

    2018-12-22 02:03
    土曜日に、実家で飼ってた犬が死んだ。
    それ自体ショックだったけど、
    ずっと面倒を見ていた母親のショックが大きかった。
    常に、泣いている。
    「人間が死ぬ時より泣いたらダメだよ」と冗談で言っておいた。
    一回実家に帰り、話聞いたりした。わしも、若干泣いた。

    で、木曜日、
    母の父が亡くなった。

    母親も、自分も、今のところ泣いていない。
    金曜日は友引だから通夜はせず、
    土曜日は出社、日曜の葬式に行くだけ。

    馬鹿みたいに忙しい時期が丁度過ぎたあたりの話。

    別件で、仲悪い奴の送別会に出たとき、
    「呼 ん で も な い の に 来 や が っ て」
    と言われたのはさすがに頭にきた。

    前回の問題より
    [12]
    |x|<1, |y|<1 ⇒ xy+1>x+yを示せ。

    模範解答は、
    xy+1>x+y
    (左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=(x-1)(y-1)...★
    |x|<1 ∴ -1<x<1 ∴ x-1<0、同様にy-1<0なので、★は(負)×(負)=(正)>0
    よって(左辺)-(右辺)>0、(左辺)>(右辺)

    キレイすぎる、訴訟。

    これじゃだめですかね:
    (左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1...☆
    |x|<1 ∴ -1<x<1 、yも同様なので
    xyは-1×1=-1より大きい。
    この時点でxy+1>0。
    x+yは1+1=2より小さい。∴-(x+y)は-2より大きい。
    よって☆は-2より大きい......あらゼロより大きくないといけんじゃん。

    おっけ、
    (i) x, yともに0のとき
    ☆=1>0 (ok)
    (ii) どちらかが0でどちらかが正の時(x=0, y>0とするが交換できる)
    xy=0, 0>x+y>1ゆえ ☆=0-(0より大きく1より小さい)+1>0 (ok)
    (iii) どちらかが0でどちらかが負の時(x=0, y<0とするが交換できる)
    xy=0, -1<x+y<0ゆえ ☆=0-(-1より大きく0より小さい)+1>0 (ok)
    (iv) ともに正の時
    0>xy>1, 0<x+y<2ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(0より大きく2より小さい)+1
    両方0.9として、0.81-1.8+1=0.1だから多分大丈夫 (保留)
    (v) ともに負の時
    0>xy>1, -2<x+y<0 ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(-2より大きく0より小さい)+1>0 (ok)

    (iv)
    x, yともに0より大きく1より小さいとき、xy-(x+y)+1>0がいえるのか?

    占い@ココナラ
    https://coconala.com/services/510707
  • 高1のテスト

    2018-12-10 01:58
    実家に帰ると、自分の部屋に、高1数学の期末テストの答案が転がっている。

    良問だと思う。なのに
    100点満点中、35点だって。
    もう少し頑張れや、当時の自分。

    [1]
    2次関数のグラフがx軸と2点(-3, 0), (1, 0)で交わり、
    y軸と(0, -1)で交わっているとき、この2次関数の式を求めよ。

    [2]

    (1) 3x2-5x+1=0を解け。
    (2) 16x2+1>8xを解け。

    [3]

    xの2次関数y=-x2+4ax+4aの最大値maで表し、
    mの最小値とその時のaを求めよ。

    [4]

    xの2次方程式kx2-4kx+2k+4=0が重解を持つように定数kを定めよ。

    [5]

    xの2次方程式x2-8ax-8a+24=0がともに正の異なる解をもつとき、
    aのとりうる範囲を求めよ。

    [6]

    0°≦θ≦180°、sinθ+cosθ=1/2のとき、sinθ-cosθを求めよ。
    ※当時はラジアン表記は数Ⅲからでした。

    [7]

    0°≦θ≦180°の時、(√2cosθ+1)(2sinθ+√3)<0を解け。

    [8]

    △ABCはsinAcosA=sinBcosBを満たす。△ABCはどんな三角形か。

    [9]

    底面の半径が5、高さが2√5の直円錐がある。頂点をO、底面の直径をABとし、
    OBの中点をPとする。側面上のAPの最短距離を求めよ。

    [10]

    4x4-12x3+ax2+bx-18が2x2-5x+3で割り切れるとき、
    定数a, bの値を求めよ。

    [11]

    「必要十分条件である」「必要条件であり十分条件でない」
    「十分条件であり必要条件でない」「いずれでもない」の内正しいものを選べ。
    (1) x2≠1はx≠1であるための...
    (2) a, bともに自然数のとき、a+bが偶数となるのは、
     a, bともに奇数であるための...
    (3) △ABCにおいてB+C<120°であることは、
     △ABCが鈍角三角形(*)であるための...
    *鈍角三角形:90°を超える角を持つ三角形。

    [12]

    |x|<1, |y|<1 ⇒ xy+1>x+yを示せ。

    [13]

    △ABCがあり、点Pは最初は頂点A上に存在する。
    サイコロを投げて、1か2が出たら時計回りに隣の頂点へ、
    3~6が出たら反時計回りに隣の頂点へ移動する。
    サイコロを4回投げたとき、PがC上にいる確率を求めよ。

    [14]

    右図のような碁盤目状の道路を、AからBまで遠回りせずに進む。
    ただし、点Pは通ることができない。
    (1) 経路は何通りあるか。
    (2) 左折と右折が合計3回以内となる経路は何通りあるか。

    [15]

    1, 2, 3の数字を並べて5桁の数を作る。
    数字は重複して用いてよいが、必ず3種類使う。
    (1) 9の倍数となるような数は何通りか。
    (2) 「31231」のように、1の右隣に2が来るような数は何通りか。


    どうでしょう。数学が大嫌いだった人でも、
    「ガチれば解けるかも」って感じがしませんか。

    この試験で「お前もう少し頑張れ」と言われた自分は
    反抗して理系に進学し、タンパク質の研究者やら理科の先生やらになろうとしてました。
    いろいろあって、現在は会社で「しつちょう」という肩書を頂きつつ、
    今度の日曜は後輩連中がみんな、結婚式の二次会に行くので、
    呼ばれてない自分は、代わりに出勤して、朝から晩まで電話受けたりする予定です。

    占い@ココナラやってます。
    タロット占いします アマチュア3年目。これからのことを一緒に、前向きに!