2つの不幸
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2つの不幸

2018-12-22 02:03
    土曜日に、実家で飼ってた犬が死んだ。
    それ自体ショックだったけど、
    ずっと面倒を見ていた母親のショックが大きかった。
    常に、泣いている。
    「人間が死ぬ時より泣いたらダメだよ」と冗談で言っておいた。
    一回実家に帰り、話聞いたりした。わしも、若干泣いた。

    で、木曜日、
    母の父が亡くなった。

    母親も、自分も、今のところ泣いていない。
    金曜日は友引だから通夜はせず、
    土曜日は出社、日曜の葬式に行くだけ。

    馬鹿みたいに忙しい時期が丁度過ぎたあたりの話。

    別件で、仲悪い奴の送別会に出たとき、
    「呼 ん で も な い の に 来 や が っ て」
    と言われたのはさすがに頭にきた。

    前回の問題より
    [12]
    |x|<1, |y|<1 ⇒ xy+1>x+yを示せ。

    模範解答は、
    xy+1>x+y
    (左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=(x-1)(y-1)...★
    |x|<1 ∴ -1<x<1 ∴ x-1<0、同様にy-1<0なので、★は(負)×(負)=(正)>0
    よって(左辺)-(右辺)>0、(左辺)>(右辺)

    キレイすぎる、訴訟。

    これじゃだめですかね:
    (左辺)-(右辺)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1...☆
    |x|<1 ∴ -1<x<1 、yも同様なので
    xyは-1×1=-1より大きい。
    この時点でxy+1>0。
    x+yは1+1=2より小さい。∴-(x+y)は-2より大きい。
    よって☆は-2より大きい......あらゼロより大きくないといけんじゃん。

    おっけ、
    (i) x, yともに0のとき
    ☆=1>0 (ok)
    (ii) どちらかが0でどちらかが正の時(x=0, y>0とするが交換できる)
    xy=0, 0>x+y>1ゆえ ☆=0-(0より大きく1より小さい)+1>0 (ok)
    (iii) どちらかが0でどちらかが負の時(x=0, y<0とするが交換できる)
    xy=0, -1<x+y<0ゆえ ☆=0-(-1より大きく0より小さい)+1>0 (ok)
    (iv) ともに正の時
    0>xy>1, 0<x+y<2ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(0より大きく2より小さい)+1
    両方0.9として、0.81-1.8+1=0.1だから多分大丈夫 (保留)
    (v) ともに負の時
    0>xy>1, -2<x+y<0 ゆえ ☆=(0より大きく1より小さい)-(-2より大きく0より小さい)+1>0 (ok)

    (iv)
    x, yともに0より大きく1より小さいとき、xy-(x+y)+1>0がいえるのか?

    占い@ココナラ
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