愚考 対数の覚え方を考える
閉じる
閉じる

新しい記事を投稿しました。シェアして読者に伝えましょう

×

愚考 対数の覚え方を考える

2019-01-26 06:00
    ・まだ対数を愚考中。たぶん高校時代の自分を思い返すと、対数は基本式みたいのがいまひとつ頭に入らなかった。丸暗記しようと思ってもそこに出てきる記号がaとbなのか、XとYなのか、NとMなのか、みたいに迷ってしまってうまく定まらない。頭のいい人は迷わないだろうし記憶力のいい人はおかまいなく覚えられるんだろうけど私はどっちでもなかった。

     当時自分がどう教わればもっとわかったかな、と考えると、まず記号にこだわらないでこんな感じで出てくればもう少しマシだった気がする。





     つまりマルをサンカク回かけるとシカクになる。このときにマルを底という。もとの英語はbaseらしいので基準として何でもいいんだけどたまたまマルという数を選びました、くらいの感じかな。その前程のもとで三角回、つまり同じ数を繰り返しかける回数を対数という。というのを意識せず、上図だと左側を全然イメージしないまま、右側の上下の式だけ覚えようとしていたからわかんなかったんだろうと今思い出すと思う。
     対数って何?と言われたときに、繰り返し回数のイメージがないまま
     ログで表わせる数 みたいに思ってただけだったんだろう。

     それがわかれば記号が何になろうと、その記号がマルサンカクシカクのどこに該当するかわかれば何でもないんだけど、記号と式だけで覚えようとするとちょっときつい。私にはきつかった。
     
     たいていの教科書は

     こんな感じの式が基本式みたいにポンと出てきて、その背景となる同じ数を繰り返し掛け算すると、という説明はあんまりされてない気がする。そこを先生にまかせているのかもしれないけど、すると記号も動かしちゃいけないもんだと思って丸暗記する。参考書や塾で違う記号を使ってこの式が書かれていればそれだけで困惑してしまう、みたいな生徒も大勢出てしまいそうな。
     指数は指数、対数は対数で延々とそれぞれの法則、いわゆる指数法則や対数法則の説明を厳密に続けていたのを覚えてるわりには指数と対数の表裏関係はあまり印象に残ってないんだよなあ。

     数学の式には定数と変数が出てきますよ、というのは記憶にあるけど、対数の底なんかはどっちなのか。常用対数だと10になったり自然対数だとeになったりして、問題集なんかだと2とか3とかもたくさん、何でも出て来る。でも変数とはちょっと違う。
     これは底がテレビのチャンネルで、エックスもしくはワイが音量ダイヤルで(ダイヤルってういうと今の人にはわからない。スライダー?)ワイもしくはエックスが実際に出て来る音の大きさ、みたいに考えるといいのか。

     教科書は堅苦しく書かないといけないみたいな感じで、プロの数学者がOKを出す厳密さが求められるのもわかるんだけど、そのために数学が全くわからない苦手意識を持つ人を量産してしまうのなら本末転倒で、対数はこういうもので、こんな使われ方をしてます、というようなことをまず大雑把なイメージで教えられていいようにも思う。その上でそのイメージを厳密に書くとこうなんですよ、という感じで。
     今の教科書は知らないけど、既にそんな感じになってるのかな。
    広告
    コメントを書く
    コメントをするには、
    ログインして下さい。