愚考 常用対数表とかいうもの
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愚考 常用対数表とかいうもの

2019-01-30 06:00
    ・常用対数は

    log⑩1=0   10のゼロ乗は1ということに偉い人が決めた
    log⑩10=1   10の1乗=10
    (パソコンでの表記の都合上、底を小さな10ではなくて⑩と表記しています)

     ということになっていたわけで、じゃあlog⑩1からlog⑩10の間にlog⑩2とかlog⑩3とかみたいな数もあっていいよね、という気になってくる。

     大もとの意味に立ち返って、10をなんとか回かけたら2、とか3、とかいうのは不自然な気もするけどリアルなイメージが浮かばなくても数式の計算ルールにはまりこんだら計算だけはできてしまうのが数学のいいところでもあり困ったところでもあって、普段はイメージが大切です、なんて言いつつもイメージをうまく持てない概念が結構あったりする。
     
     指数の方で指数の拡張というのがあって、マイナス乗とか分数乗とかルート2乗とかルート3乗とかの意味をみっちりやってからだとちょっと違うんだろうけど、こうしたものも計算法則を満たすように決めました、だけみたいな感じでイメージは持ちにくい。

     とにかく指数のほうで分数乗とか小数乗みたいのもあってもいいようにルールを決めてあって、その裏返しで10をなんとか回かけると2、とか3、とかであっても対数として数値を求める事ができる。0から1までの間になるわけで、当然分数もしくは小数になる。
     実用上は小数にしておいたほうが扱いよいので小数になる。ということにしておいて。

     今は関数電卓なりエクセル関数なりで、常用対数の値というのは簡単に出るけど昔はそうもいかなかったので、常用対数表というのをあらかじめ作ってあってそれを見ながらいろいろな作業をするようになっていた。

     
     上みたいな表になっていてlog⑩2.00だと左の2.0と上の0が交差する欄を読んで0.3010、log⑩2.05だと左の2.0と上の5が交差する欄を読んで0.3118、みたいになる。



     関数電卓でやるともっとたくさん桁が出て来るけど、対数表では小数点以下4桁まであれば実用上十分だよね、と5桁目を四捨五入して作っている様子。だからそんなことめったにないだろうけど、電卓なりエクセルなりでガシガシ計算した結果と数表を使って算出した結果は完全に一致するわけではないので両者を混ぜて使ったりすると気味わるいかも。そもそも対数はそんな厳密に比較するような用途ではなくてざっくりつかめばいい、みたいな場合に多用されるみたいだけど。

     でも常用対数表を使って具体的な作業を行う、という授業は無かったな。昔の天文学者がやった計算とかを表を使って再現してみる、とかあったら熱心にやったかもしれない。

     今は学校で常用対数表なんてその使いかたも含めて教えるんだろうか。そもそも巻末に常用対数表なんて掲載されているんだろうか。こんなのイラネ、という識者がいっぱいいそうだけど。詰め込み教育もゆとり教育も時の識者がはじめたようなわけだけど。
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