愚考 計算尺を手作りする
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愚考 計算尺を手作りする

2019-02-04 06:00
    ・この前は白紙に線を引いて対数目盛を作ったけどかなりいいかげん。そこでわざわざ方眼紙を買ってきてもう少し真面目に目盛り線をひいてみた。するとこんな感じ。   
     もちろん目盛りの1.0とか2.0とかの前にはlog⑩というのがついているのを省略して書いているわけです。ついでに何度も恐縮ですが⑩というのは小さな10を書くのがブロマガ上ではたいへんなので横着しています。本来はこういう書き方はしませんので念のため。

     書いてから気付いたけど、1.0から10に向って縦線の長さが長い方が良かったか。数字を書くときに見やすいようにと思って適当に書いただけなんだけど。

     念のために説明しておくとこの前作った手作り対数表の値を方眼紙の目盛1cmが0.1、みたいに思って方眼紙上に作図していってるわけです。人間の目と手だからせいぜい小数点以下2位くらいまでしか作図できません。


     前回よりは計算尺の目盛りとよりあってる気がします(計算尺は何も方眼紙と同じ目盛で作るとは決まってないので、これはたまたまそういう商品だったにすぎませんが説明に便利なので比較しました)。あと念のために付け加えると、下の写真は計算尺じゃなくて計算尺の一部です。計算尺は固定尺というのと横滑りする滑尺というのを組み合わせてできているのですが、その滑尺部分を取り出したのが下の写真です。


     で、これを横着してペイント上でコピーしてこんな感じにしてみる。log⑩10だったところをlog⑩1に置き換えて、振り出しに戻るみたいな感じで連続させているところがミソです。


     実は計算尺もそうなっていて、両端が1になっています。目盛9の次は10ではなくて1に戻ってるんですね。これはこうしたほうが便利だと昔の人が思ったからなんでしょう。最もここを10のままにした製品もあったみたいです。でも両方1とすることにちょっと意味があったりしたみたいです。


     今作ったのがインチキ計算尺です。ハサミとノリで作ってもいいんだけど私は不器用なのでパソコン上の作画で手作りと言い張ります。
     たいしたことはできないんですが、例えば8÷2みたいな計算をする時は上半分をずらしていって、下の8.0と上の2.0を合わせておいて上の1(これを基線と呼んでいたみたいです)に対応する下の数字を読むと答えの4ですよ、みたいな使い方ができます。つまり割り算ができる。



     同じように掛け算もできて、2×3みたいな計算をする時は上側の目盛りを左右反転させて(実際の計算尺では左右反転した目盛りがあらかじめ準備されています)



     みたいに機械的に求めることができるようになってます。何故そうなるの?というのは対数の性質を理解する必要があるんですけど、そこを理解しなくてもとりあえず計算はできます。
     8÷4や2×3なんか暗算でできるじゃん、てありがたみを感じないと思いますが、これが8.4÷3.6とか2.3×3.1とかだったりすると暗算にはきつく、当時は電卓なんか無い時代なのでソロバンや筆算しなくても大雑把な結果を求められる計算尺はたいへんありがたい道具だったんだろうと思います。ジブリの「風立ちぬ」なんかにも登場していたそうですね。答え一発!カシオっミニ 一万円を割りました!なんかが発売された頃からすたれていったんでしょう。

     このインチキ計算尺だと8.4÷3.6みたいな計算は、作図した目盛り間の対数目盛りをふってないのでちょっと読み取るのがきついのですが、ここがちゃんと対数目盛りになっている本物の計算尺だと8.4÷3.6=2.3までは確実に読み取れます。小数点以下第2位は人によって3になったり4になったり、目の子で読むようになっちゃいますけど2.3までわかればOK、という分野ではとても役立ったのでしょう。

     計算尺では他にキログラムをポンドに換算するとか全体の売上げが1553万円だったらこの店の売上げ235万円は何パーセント?みたいな比率計算とかも簡単にできたそうです。
     時速38kmで140分かかる場合、時速56キロでは何分かかる?みたいな反比例計算、平方根を求める、角度から三角関数の値を求める、などができてそれらを組み合わせた計算もある程度できるほか、特別な目盛りを追加して立方根とか特定の技術分野によく出て来る計算を可能にしたものがあったらしいです。
     もちろん今は電卓かパソコンがあれば全部すんじゃうんだけど、計算尺での計算は数に直接手で触っているような気もして興味深いので今ごろちょっと時代遅れに遊んでいるわけです。
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