ハーモニクスとは…そして倍音とは(理系的考察 前編)
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ハーモニクスとは…そして倍音とは(理系的考察 前編)

2013-02-06 12:23
  • 10
音に関するマニアックなエントリを書いてみます。
興味ない人は読み飛ばそう('、3_ヽ)




・ハーモニクスってどうやったら上手く鳴るの?
と聞かれることが多いのですが、
ハーモニクスってそもそもどういうものかと言えば、



新作で言うと、1:18~あたりのポーン!っていう音とか、
1:59のブレイクの音ですね。
鐘のような、ギターらしからぬ抜けた音です。

前者は開放弦の12fあたりを右手中指で叩き、
後者は7fを左手で軽く触りながら右手で弾いて音を出しています。
(カポを1fにしているので、実際は13fと8fですが)

このとか12とかいう数字が大事なんですね。
それはなぜでしょうか?


さて、音の基本的な知識として、
音は空気の振動です。
ギターは弦が振動することで音が鳴ります。



チューニングの音が440HzのA音、
これはギターの5弦の2オクターブ上の音です。
これが音楽の基準となります。
この音を基準に、オクターブの間を12等分したものが、
平均律という音楽の枠組みになります。
(クラシックだと基本的に442Hzが基準です)

・Hzとは振動数の単位で、一秒間に空気が振動する回数です。
・振動数が二倍になると一オクターブ上の音になります。

するとギターの5弦の開放音が1/4の110Hzの音になり、
110~220Hzまで音を12分割したものが平均律であり、
フレットの位置は平均律に沿った音が出るようにして決まっています。

ここで12分割は単純に12で割る等分ではなく、
乗数の2~(1/12)となります。
つまり、
5弦開放  A =110Hz
5弦1f  A#=110×(2~(1/12))≒116.5Hz
5弦2f  B =110×(2~(2/12))≒123.5Hz

5弦11f G#=110×(2~(11/12))≒207.6Hz
5弦12f hiA=110×(2~(12/12))=220Hz

さて、fを振動数として、
波動では波長を λ 、波の速さをvとすると
λ=v/f の関係があります。
vは弦を張る強さで決まるので、一定とすると、
波長、すなわち弦の振動する長さが短くなるほど
振動数が大きい(音が高くなる)ことになります。

開放弦での振動幅を簡単のため仮に100cmとすると、
フレットの位置が上がるほど弦の振動する長さが短くなり、
開放音のオクターブ上、hiA音は
12fで振動幅は半分の50cmとなります。

5弦開放A音の振動幅=λ(A)=v/(f(A))=100cm
λ(A#)=v/f(A#)=v/(f(A)×(2~(1/12))≒94.39cm

λ(D)=v/f(D)=v/(f(A)×(2~(5/12))≒74.92cm

λ(E)=v/f(E)=v/(f(A)×(2~(7/12))≒66.74cm

λ(hiA)=v/f(hiA)=v/(f(A)×(2~(12/12))=50cm

ネック側からの距離では
0f=0cm
f≒25.08cm
f≒33.26cm
12f=50cm
となります。

さてこの数字が何を意味するのか?
次回へ続く( ^ω^)・・・




引用・参考:
関数電卓
NHK高校講座


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ふんふん。なるほどね。って 言ってみてーーー!!文系にもわかるように説明してください。(PД´q)・゚・
79ヶ月前
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文系にはなかなか理解が厳しい(^_^;)
でもおさむらいさんのやってらっしゃる演奏と最近始めた自分のギターとを見ながら頑張って読み切りますw(`・ω・´)w
79ヶ月前
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一見、全体的にわかんない。。。
理系男子、((((;゜Д゜)))こわあああああああああああい
おさむらいさんは練習する前に本当にこういう計算をしたわけじゃないでしょね?
じゃなきゃマジネ申Orz
79ヶ月前
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理系男子かっこいいです!!
79ヶ月前
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やっぱ音楽って理系絡みますよねw
ハーモニクスを理解できてなかった頃の自分が懐かしいですw
79ヶ月前
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わぉー、初心者殺しー♥
79ヶ月前
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前半はなんとか理解できたものの、後半にいくにつれて難しく・・!
わからないことの方が多いけれど、こうやって説明してもらえると親切だなぁって思います。

今は全然わからなくても、のちに必要になるかもしれない。
知って悪いことはないので 記憶の隅っこに置いておくつもりで読んでみます♪
79ヶ月前
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研究報告のような!!
79ヶ月前
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読んでて凄い難しいww
79ヶ月前
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まったくわからん・・・w
79ヶ月前
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