経済学のための数学 in 東大
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経済学のための数学 in 東大

2016-02-10 01:34
  • 2
https://twitter.com/stairlimit/status/697030817684393984

 つーことで、やることになった。
 前々から企画だけはしつつも、関東学院じゃどうやっても学生がついてこないために企画倒れだった「微分方程式の応用」を中心にした経済数学の講義やるつもり。
 最初に微分方程式の解の存在定理を2通りやる。次に、それを使って、
y'=u_x(x,y)/u_y(x,y)
という微分方程式の解の存在から陰関数定理を出し、そこからラグランジュ未定乗数法の原理を導く。
 それを使って消費者理論の主問題と双対問題を解く。
 で、さらに
\dot{c}=f((1-t)p+t\bar{p},c)\cdot (\bar{p}-p), c(0)=m
という微分方程式で、需要関数から効用関数を逆計算する方法を述べる。ここまでで静学モデル一区切り。
 次に動学に移って、まずオイラー方程式と横断性条件が解の十分条件であることを証明する。次に離散時間に移って、そのアナロジーを出す。それか らベルマン方程式を出して、簡単なラムゼイモデルでの逆算問題を解く。そしてBoldrin and Montrucchioの結果に触れた後、今度は連続時間に戻ってハミルトン=ヤコビ理論の導入を与える。
 最後にふたたび静学に移って、2×2の進化ゲームの話をやって、レプリケーター方程式を説明して終わり。微分方程式の応用は計4つってことだね。
 まあ、アクシデントでなにか起こらない限りこの形で授業やる予定です。んで、時間が余ったら文献の紹介なりなんなり。さらに時間が余ったらアフリアットの定理でもやる感じで。
 楽しみだなあ。
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おそらく受講します. 楽しみにしています❤
44ヶ月前
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よろしくー。
44ヶ月前
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