「子供が欲しくないなら別れるべきか」についてはアルテイシアさんや他の方同様、そもそもお母さんが決めるこっちゃない、に一票なので、他の側面から書かせてください。

子供を持つのが不安、という意見は巷でもよく聞きますけど、最初から親として自信がある人なんてまずいないです。
それでも多くの人が親として何とかやっているのは、助けてくれる人達がいて、少しづつ要領を覚えていくからです。
（配偶者だったり、プロの保育士さんや幼稚園や療育の先生だったり、自分の子供より少し年上の子供を育ててるお母さん達だったり）
信用できる人を信用し、付き合い助け合いながら生きていけば、子供はちゃんと育てられます。

怖がりという雨さんの性格も、使いようによっては強みですよ。
同じように怖がりな子供の気持ちが分かれば、その子が言って欲しい言葉をかけられるじゃないですか。

どんな性格の子供だって、その子なりに幸せになれたらそれでいいんじゃないですか。
今の雨さんは自分が好きじゃないからなかなかそこまで考えられないかもしれませんけど、雨さんが幸せになっていいのと同じくらい、雨さんに似た子も優しくされて幸せになっていいと思うんです。

というか、似ない可能性だって高確率ですけどね。
うちの母親も超怖がりだけど、私も他の兄弟も全っ然似てないし。

子供を持つ持たないはどちらでもいいけれど、「自分に似た欠点がある子供は欲しくない」って考え方はタンマして欲しいです。
誰だってどういう肉体と精神を持って生まれてくるかは選びようがなくて、でも同時に生まれつきの性質がどんな風に枝葉を広げていくかは未知数です。
養子をとる場合も同じで、幼児の段階で引き取った子供がどう育つかなんて誰にも分からんです。

子供の性格は選べないし、雨さんには決められない。
自分が決められないことに拘るのは、お母さんが今、雨さんにしていることと同じだと気づいて欲しいです。