どうも、靖宗です。
その４～５で作ったスクリプトのソースコードを公開しておきます。

---

function getLivePage(pageNum) {
  var url = "http://ch.nicovideo.jp/mentalist/live?&page=" + String(pageNum);
  var response = UrlFetchApp.fetch(url);
  return response.getContentText();
}

function subPastParser(htmlText) {
  // 一致する文字列が返る
  return htmlText.match(/<section class=\"sub past\">([\s\S]*?)<\/section>/m)[1];
}

function liveItemParser(htmlText) {
  // 一致する文字列の"配列"が返る
  return htmlText.match(/<div class=\"item_right\">[\s\S]*?<\/div>/gm);
}

function getLiveInfo(htmlText) {
  var returnObject = {
    /*
    lv_name: {
      title     : "オックスフォードからお届け",
      date      : "2018/08/08",
      dayOfWeek : "水",
      time      : "20:00:00"
    },
    */
  };
  var liveInfoArray = liveItemParser(htmlText);
 
  for(var i = 0; i < liveInfoArray.length; i++){
    var liveName = liveInfoArray[i].match(/<a href=\"http:\/\/live.nicovideo.jp\/gate\/([\s\S]*?)\">/)[1];
    var title = liveInfoArray[i].match(/<h2 class=\"title\">[\s\S]*?<a href=\"[\s\S]*?\">([\s\S]*?)<\/a>/m)[1];
    var dateInfo = liveInfoArray[i].match(/<p class=\"date\">([\s\S]*?)<\/p>/m)[1].trim();
    var date = dateInfo.match(/\d{4}\/\d{2}\/\d{2}/)[0];
    var dayOfWeek = dateInfo.match(/\(([\s\S])\)/)[1];
    var time = dateInfo.match(/\d{2}:\d{2}:\d{2}/)[0];
    returnObject[liveName] = {
      title     : title,
      date      : date,
      dayOfWeek : dayOfWeek,
      time      : time
    };
  }
 
  return returnObject;
}

function myFunction() {
  var sheet = SpreadsheetApp.getActiveSheet();
  var headerArray = ["live name", "title", "date", "day of week", "time"];
 
  sheet.clear();
  sheet.appendRow(headerArray);

  var pageNum = 1;
  while (true) {
    var text = getLivePage(pageNum);
    var subPastText = subPastParser(text);
    var liveInfo = getLiveInfo(subPastText);
    var nextPage = text.match(/<li class=\"next([\s\S]*?)\">/)[1];  // disabledが入ってたら"disabled"
    
    for(var key in liveInfo){
      var writeArray = [];
      writeArray.push(key); // live name
      writeArray.push(liveInfo[key].title); // title
      writeArray.push(liveInfo[key].date); // date
      writeArray.push(liveInfo[key].dayOfWeek); // day of week
      writeArray.push(liveInfo[key].time); // time
      
      sheet.appendRow(writeArray);
    }
    
    if(nextPage !== ""){
      break;
    }
    else {
      pageNum++;
    }
  }
}