一般に「肩」と認識されている部分は後頚部から肩関節周辺まで幅広く、一口に「肩こり」といってもその中には頚椎症や肩関節周囲炎、筋緊張性頭痛など多彩な疾患が紛れ込んでいる可能性があります。同じ姿勢でいると筋肉が固まって血流が悪くなる、そのせいで肩こりになるのだ、という「ザ・東洋医学的 気の流れの問題」説のようなものは人口に膾炙していますが、迂闊に過度のストレッチをしたり整体行ったりする前に、症状が酷いのであればまず病院案件でしょう。「肩っぽいところが痛いイコール肩こり」、で終わらせる前に、結果にコミットした治療につなげることができればそれが最善と思います。
ちなみに湿布ですが、上の方も書いてらっしゃいますがみんな大好きロキソ○ンやその仲間達(NSAIDsと総称されるやつ)が大抵含まれており、炎症がある部分に貼付すると絶大な威力を発揮します。腰痛椎間板ヘルニアの急性期なんかは内服するよりも湿布のほうが覿面に効きますね(注・個人の感想です)。逆に言うと、湿布が著効する肩こりは何かしらの炎症を伴っている可能性がありますから、やはり血流鬱滞の問題ではなさそうですし、これも病院案件かと。

お風呂の話については以前、糸井重里氏が同じような話をされていたなあ、と思い出しました。
https://www.1101.com/readers/2013-10-20.html
まあ要するに、毎日湯船を洗い、水道代を気にせず数十〜数百リットルのお湯をため、その中にじっくり浸る時間もあるような人間は精神的にも余裕がある、ということなのでしょうか。